. Na era das redes sociais, existen poucas dúbidas sobre quen é o protagonista do reino animal. Os gatos gobernan as pantallas como os seus curmáns, os leóns, dominan a sabana. Grazas a Erwin Schrödinger, este felino ocupa tamén un lugar de honra na historia da física. E foi a gata Eme a protagonista que inspirou a Anxo Fariña Biasi, investigador do Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), para un artigo que publica a revista American Journal of Physics (ver referencia ao final).

Neste traballo, Anxo presenta, nin máis nin menos, que a ecuación do movemento gatuno. “Este artigo quere achegar a física aos non expertos, ofrecendo un exemplo ameno a través do cal é posible comprender varios conceptos da mecánica clásica. Para iso, constrúese unha ecuación que modela o comportamento dun gato en presenza dunha persoa, considerando o primeiro como unha partícula puntual que se move nun potencial inducido pola persoa”, resume.

Explicar física a través dos gatos

Anxo, físico orixinario de Pontevedra, acaba de incorporarse ao IGFAE, centro mixto da Universidade de Santiago de Compostela (USC) e a Xunta de Galicia, a través do programa Junior Leader de la Caixa, procedente do departamento de Física da École Normale Supérieure de París. En Santiago de Compostela, onde xa realizou a tese doutoral, desenvolverá a súa liña de investigación en ecuacións de evolución non lineais, na intersección entre a física e as matemáticas, integrándose no equipo de Teoría de Cordas e campos relacionados.

A idea do artigo xurdiu para “comunicar a física de forma amena, facéndoa máis atractiva para estudantes”, conta. E así, o que parecía, en certa medida, unha broma, foi tomando forma académica. “Isto empezou como unha idea lúdica para o Día dos Inocentes, inspirada nos artigos humorísticos que presentan algúns investigadores. Con todo, pronto caín na conta de que esta historia que creei podía ser de gran axuda para os estudantes de física. A historia ten unha gran carga conceptual, pero vén introducida, de forma divertida, usando un exemplo que suscita gran curiosidade: un gato!”, explica Anxo.

E como se constrúe a ecuación do movemento gatuno?

No seu artigo, Anxo parte de sete dinámicas, ou pautas, extraídas do seu día a día con Eme, e emprega a hipótese de que “os gatos se comportan coma se percibisen unha forza ao redor dunha persoa”, apunta. Desta maneira, o artigo expón que as sete dinámicas poden modelarse, como primeira aproximación, considerando ao gato como unha partícula puntual que obedece á mecánica de Newton. O gato experimenta unha ‘forza’ ligada a un potencial externo  (inducido pola presenza dunha persoa) onde x(t) ∈ R representa a posición do gato no tempo t con respecto á persoa situada en x = 0. Así, m > 0 é a masa do gato, e ϵ > 0 é o coeficiente de fricción para considerar o cansazo do gato. O resultado é, por tanto, esta ecuación:

Partindo desta fórmula, e a través da análise do movemento felino, é posible mostrar como se constrúen as propias ecuacións. “O traballo demostra, dunha forma amena, o proceso mental seguido na construción de modelos de física, que en poucas ocasións se detalla nos libros”. Por exemplo, analízanse os patróns de movemento (ou non movemento), derivados do feito de que os gatos non adoitan acudir cando os chaman, distráense facilmente, ou adoitan permanecer máis tempo no colo da súa persoa favorita.

Todos estes cálculos abórdanse desde un enfoque atractivo e divertido: “Non sempre necesitamos abordar os misterios máis profundos e desafiantes do universo; ás veces, simplemente podemos relaxarnos e utilizar o poder da física para explicar a vida cotiá. É algo moi divertido!”, destaca o físico do IGFAE. Desta maneira, “o modelo de interacción gato-humano achega a física aos non expertos, demostrando a través dunha situación curiosa e familiar o razoamento que subxace á construción de modelos físicos”, resume.

Análise do ronroneo e dos períodos de actividade frenética

No seu artigo, Anxo detense na análise do característico ronroneo felino. A súa proposta é que esta particular reacción trátase dun mecanismo de estabilización, que se retroalimenta debido á interacción entre o gato e o seu compañeiro humano: “Proponse que cando un gato está a ser aloumiñado e comeza a ronronear, as persoas adoitan sentir o impulso de seguir acariñándoo, reforzando así a estabilidade do proceso”. Esta estabilización vese reforzada, ademais, porque o intercambio de afectos entre o ronroneo e as caricias estreitan de forma temporal o vínculo entre gato e humano.

O estudo ten tamén en conta os períodos de actividade aleatoria frenética, coñecidos como FRAP ou zoomies, episodios nos que os felinos se moven a toda velocidade dun lado a outro, habitualmente de noite. Analízase como, neste caso, a ecuación require un compoñente aleatorio para modelar estes períodos, integrado na fórmula como un ‘forzamento’ externo. Isto engade certo azar necesario para modelar estas ‘arroutadas’ gatunas, que en certa medida poderían axustarse ás particularidades de cada individuo.

 Uso educativo

Ademais do seu enfoque lúdico, Anxo incide en que este artigo “está pensado para o seu uso en cursos introdutorios de mecánica clásica, co fin de demostrar como comportamentos aparentemente complexos e sen relación entre si poden explicarse mediante leis sinxelas”. Faino mostrando “unha serie de dinámicas que son fáciles de visualizar, reducindo a necesidade de abstracción”, e presenta “unha ecuación con diferentes termos, cubrindo os fundamentos da mecánica clásica”.

Referencia: On cat–human interaction from the viewpoint of physics: An equation of motion, American Journal of Physics 92, 827–833 (2024). DOI: 10.1119/5.0158200.