En la era de las redes sociales, existen pocas dudas sobre quién es el protagonista del reino animal. Los gatos gobiernan las pantallas como sus primos, los leones, dominan la sabana. Gracias a Erwin Schrödinger, este felino ocupa también un lugar de honor en la historia de la física. Y ha sido la gata Eme la protagonista que ha inspirado a Anxo Fariña Biasi, investigador del Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), para un artículo que publica la revista American Journal of Physics (ver referencia al final).
En él, Anxo presenta nada más y nada menos que la ecuación del movimiento gatuno. “Este artículo quiere acercar la física a los no expertos, ofreciendo un ejemplo ameno a través del cual es posible comprender varios conceptos de la mecánica clásica. Para ello, se construye una ecuación que modela el comportamiento de un gato en presencia de una persona, considerando al primero como una partícula puntual que se mueve en un potencial inducido por la persona”, resume.
Explicar física a través de los gatos
Anxo, físico originario de Pontevedra, acaba de incorporarse al IGFAE, centro mixto de la Universidade de Santiago de Compostela (USC) y la Xunta de Galicia, a través del programa Junior Leader de La Caixa, procedente del departamento de Física de la École Normale Supérieure de París. En Santiago de Compostela, donde ya realizó la tesis doctoral, desarrollará su línea de investigación en ecuaciones de evolución no lineales, en la intersección entre la física y las matemáticas, integrándose en el equipo de Teoría de Cuerdas y campos relacionados.
La idea del artículo surgió para “comunicar la física de forma amena, haciéndola más atractiva para estudiantes”, cuenta. Y así, lo que parecía, en cierta medida, una broma, fue tomando forma académica. “Esto empezó como una idea lúdica para el Día de los Inocentes, inspirada en los artículos humorísticos que presentan algunos investigadores. Sin embargo, pronto me di cuenta de que esta historia que creé podía ser de gran ayuda para los estudiantes de física. La historia tiene una gran carga conceptual, pero la introduce de forma divertida usando un ejemplo que suscita gran curiosidad: ¡un gato!”, explica Anxo.
¿Y cómo se construye la ecuación del movimiento gatuno?
En su artículo, Anxo parte de siete dinámicas, o pautas, extraídas de su día a día con Eme y emplea la hipótesis de que “los gatos se comportan como si percibieran una fuerza alrededor de una persona”, apunta. De esta manera, el artículo expone que las siete dinámicas se pueden modelar, como primera aproximación, considerando al gato como una partícula puntual que obedece a la mecánica de Newton. El gato experimenta una ‘fuerza’ ligada a un potencial externo (inducido por la presencia de una persona) donde x(t) ∈ R representa la posición del gato en el tiempo t con respecto a la persona situada en x = 0. Así, m > 0 es la masa del gato, y ϵ > 0 es el coeficiente de fricción para considerar el cansancio del gato. El resultado es, por tanto, esta ecuación:
Partiendo de esta fórmula, y a través del análisis del movimiento felino, es posible mostrar cómo se construyen las propias ecuaciones. “El trabajo demuestra, de una forma amena, el proceso mental seguido en la construcción de modelos de física, que rara vez se detalla en los libros”. Por ejemplo, se analizan los patrones de movimiento (o no movimiento), derivados del hecho de que los gatos no suelen acudir cuando se les llama, se distraen fácilmente, o suelen permanecer más tiempo en el regazo de su persona favorita.
Todos estos cálculos se abordan desde un enfoque atractivo y divertido: “No siempre necesitamos abordar los misterios más profundos y desafiantes del universo; a veces, simplemente podemos relajarnos y utilizar el poder de la física para explicar la vida cotidiana. ¡Es algo muy divertido!”, destaca el físico del IGFAE. De esta manera, “el modelo de interacción gato-humano acerca la física a los no expertos, demostrando a través de una situación curiosa y familiar el razonamiento que subyace a la construcción de modelos físicos”, resume.
Análisis del ronroneo y de los períodos de actividad frenética
En su artículo, Anxo se detiene en el análisis del característico ronroneo felino. Su propuesta es que esta particular reacción se trata de un mecanismo de estabilización, que se retroalimenta debido a la interacción entre el gato y su compañero humano: “Se propone que cuando un gato está siendo acariciado y empieza a ronronear, las personas suelen sentir el impulso de seguir acariciándolo, reforzando así la estabilidad del proceso”. Esta estabilización se ve reforzada, además, porque el intercambio de afectos entre el ronroneo y las caricias estrechan de forma temporal el vínculo entre gato y humano.
El estudio tiene también en cuenta los períodos de actividad aleatoria frenética, conocidos como FRAP o zoomies, episodios en que los felinos se mueven a toda velocidad de un lado a otro, habitualmente de noche. Se analiza cómo, en este caso, la ecuación requiere un componente aleatorio para modelar estos períodos, integrado en la fórmula como un ‘forzamiento’ externo. Este añade cierto azar necesario para modelar estos ‘arrebatos’ gatunos, que en cierta medida se podría ajustar a las particularidades de cada individuo.
Uso educativo
Además de su enfoque lúdico, Anxo incide en que este artículo “está pensado para su uso en cursos introductorios de mecánica clásica, con el fin de demostrar cómo comportamientos aparentemente complejos y sin relación entre sí pueden explicarse mediante leyes sencillas”. Lo hace mostrando “una serie de dinámicas que son fáciles de visualizar, reduciendo la necesidad de abstracción”, y presenta “una ecuación con diferentes términos, cubriendo los fundamentos de la mecánica clásica”.
Referencia: On cat–human interaction from the viewpoint of physics: An equation of motion, American Journal of Physics 92, 827–833 (2024). DOI: 10.1119/5.0158200
